Сложение (вычитание) ЧПЗ
Требуется вычислить Z=X±Y при условии, что |X|³|Y|. Формальное выражение для выполнения этой операции можно записать следующим образом:
Алгоритм выполнения операции состоит в следующем:
- производится выравнивание порядков, при котором порядок меньшего по модулю числа принимается равным порядку большего, а мантисса меньшего числа сдвигается вправо на число S-ричных разрядов, равное разности (Px-Py), т.е. происходит денормализация;
- производится сложение (вычитание) мантисс, в результате чего получается мантисса суммы (разности);
- порядок результата равен порядку большего числа;
- полученный результат нормализуется.
Пример.
Сложить два числа (ЧПЗ) Z=X+Y для S = 2.
В общем случае сложение и вычитание q производится по правилам сложения и вычитания чисел с фиксированной точкой, т.е. с использованием прямого, обратного и дополнительного кодов.
Операции сложения и вычитания чисел с плавающей запятой, в отличие от операций с фиксированной запятой, выполняются приближенно, так как при выравнивании порядков происходит потеря младших разрядов одного из слагаемых (меньшего) в результате его сдвига вправо (погрешность всегда отрицательна).
