Математической основой для решения комбинаторных оптимизационных задач на машине Больцмана является алгоритм, моделирующий затвердевание жидкостей или расплавов (алгоритм имитации отжига). Он базируется на идеях из двух различных областей: статистической физики и комбинаторной оптимизации. Машина Больцмана (МБ) способна реализовать этот алгоритм параллельно и асинхронно. МБ задается четверкой
- число нейронов,
- множество связей между нейронами, при этом все автосвязи принадлежат этому множеству, т.е.
. Каждый нейрон может иметь состояние 0 или 1. Состояние
МБ определяется состояниями нейронов
- начальное состояние. Каждая связь
имеет вес
- вещественное число, множество связей -
. Связь
называется активной в состоянии
, если
. Вес связи
интерпретируется как количественная мера желательности, чтобы эта связь была активной. При
- активность очень желательна, при
- активность очень нежелательна. Как и в модели Хопфилда, связи в МБ симметричны, т.е.
