Нейрокомпьютерные системы

Метод динамических ядер в классификации без учителя

Пусть задана выборка предобработанных векторов данных

$Метод динамических ядер в классификации без учителя$

- пространство векторов данных. Каждому классу будет соответствовать некоторое ядро

$Метод динамических ядер в классификации без учителя$

- пространство ядер.

Для любых

$Метод динамических ядер в классификации без учителя$

и

$Метод динамических ядер в классификации без учителя$

определим меру близости

$Метод динамических ядер в классификации без учителя$

, а для каждого набора из

$Метод динамических ядер в классификации без учителя$

ядер

$Метод динамических ядер в классификации без учителя$

и любого разбиения

$Метод динамических ядер в классификации без учителя$

на

$Метод динамических ядер в классификации без учителя$

классов

$Метод динамических ядер в классификации без учителя$

определим критерий качества

$Метод динамических ядер в классификации без учителя$

(1)

Требуется найти набор

$Метод динамических ядер в классификации без учителя$

и разбиение

$Метод динамических ядер в классификации без учителя$

, минимизирующие

$Метод динамических ядер в классификации без учителя$

. Шаг алгоритма разбиваем на

$Метод динамических ядер в классификации без учителя$

этапа:

1) Для фиксированного набора ядер

$Метод динамических ядер в классификации без учителя$

ищем минимизирующее

$Метод динамических ядер в классификации без учителя$

разбиение

$Метод динамических ядер в классификации без учителя$

; оно дается следующим решающим правилом:

$Метод динамических ядер в классификации без учителя$

, если

$Метод динамических ядер в классификации без учителя$

при

$Метод динамических ядер в классификации без учителя$

(когда для

$Метод динамических ядер в классификации без учителя$

минимум

$Метод динамических ядер в классификации без учителя$

достигается при нескольких значениях

$Метод динамических ядер в классификации без учителя$

, выбор между ними может быть сделан произвольно).

2) Для каждого

$Метод динамических ядер в классификации без учителя$

, полученного на первом этапе, отыскивается

$Метод динамических ядер в классификации без учителя$

, минимизирующее критерий качества

$Метод динамических ядер в классификации без учителя$

Начальные значения

$Метод динамических ядер в классификации без учителя$

,

$Метод динамических ядер в классификации без учителя$

выбираются произвольно либо по какому-нибудь эвристическому правилу. Если ядру

$Метод динамических ядер в классификации без учителя$

ставится в соответствие элемент сети, вычисляющей по входному сигналу

$Метод динамических ядер в классификации без учителя$

функцию

$Метод динамических ядер в классификации без учителя$

, то решающее правило для классификации дается интерпретатором "проигравший забирает все": элемент

$Метод динамических ядер в классификации без учителя$

принадлежит классу

$Метод динамических ядер в классификации без учителя$

, если выходной сигнал

$Метод динамических ядер в классификации без учителя$

-го элемента

$Метод динамических ядер в классификации без учителя$

меньше всех остальных. Мера близости

$Метод динамических ядер в классификации без учителя$

выбирается такой, чтобы легко можно было найти ядро

$Метод динамических ядер в классификации без учителя$

, минимизирущее

$Метод динамических ядер в классификации без учителя$

для данного

$Метод динамических ядер в классификации без учителя$

.

В определение ядра

$Метод динамических ядер в классификации без учителя$

для сетей Кохонена входят суммы

$Метод динамических ядер в классификации без учителя$

. Это позволит накапливать новые динамические ядра, обрабатывая по одному примеру и пересчитывая

$Метод динамических ядер в классификации без учителя$

после получения в

$Метод динамических ядер в классификации без учителя$

нового примера.

Если число классов заранее не определено, то полезен критерий слияния классов: классы

$Метод динамических ядер в классификации без учителя$

и

$Метод динамических ядер в классификации без учителя$

сливаются, если расстояние между их ядрами меньше, чем среднее расстояние от элемента класса до ядра в одном из них:

$Метод динамических ядер в классификации без учителя$

где

$Метод динамических ядер в классификации без учителя$

- число элементов в

$Метод динамических ядер в классификации без учителя$

. Использовать критерий слияния классов можно так: сначала принимаем гипотезу о достаточном числе классов, строим их, минимизируя

$Метод динамических ядер в классификации без учителя$

, затем некоторые

$Метод динамических ядер в классификации без учителя$

объединяем, повторяем минимизацию

$Метод динамических ядер в классификации без учителя$

с новым числом классов и т.д.

Содержание раздела

Главная сайта