Модель Мамдани-Заде как универсальный аппроксиматор

Модели нечеткого вывода позволяют описать выходной сигнал многомерного процесса как нелинейную функцию входных переменных

$Модель Мамдани-Заде как универсальный аппроксиматор$

и параметров нечеткой системы, например, при использовании в качестве агрегатора оператора алгебраического произведения с последующей дефазификацией относительно среднего центра. В модели Мамдани-Заде каждое из

$Модель Мамдани-Заде как универсальный аппроксиматор$

правил определяется уровнем активации условия

$Модель Мамдани-Заде как универсальный аппроксиматор$

где

$Модель Мамдани-Заде как универсальный аппроксиматор$

- значение

$Модель Мамдани-Заде как универсальный аппроксиматор$

, при котором значение

$Модель Мамдани-Заде как универсальный аппроксиматор$

максимально. Пусть

$Модель Мамдани-Заде как универсальный аппроксиматор$

— центр

$Модель Мамдани-Заде как универсальный аппроксиматор$

нечеткого множества заключения

$Модель Мамдани-Заде как универсальный аппроксиматор$

-го правила вывода. Тогда дефазификация относительно среднего центра дает

$Модель Мамдани-Заде как универсальный аппроксиматор$

Приведенные формулы модели Мамдани-Заде имеют модульную структуру, которая идеально подходит для системного представления в виде многослойной структуры, напоминающей структуру классических нейронных сетей. Такие сети мы будем называть нечеткими нейронными сетями. Характерной их особенностью является возможность использования нечетких правил вывода для расчета выходного сигнала. Обучение таких сетей сводится к расчету параметров функции фазификации.

Содержание раздела

Главная сайта