Нейрокомпьютерные системы


         

Рекурсивное контрастирование и бинаризация


Рекурсивное контрастирование состоит в модификации параметров системы - одного за другим. Для этого параметры должны быть как-то линейно упорядочены

. При модификации

используются модифицированные значения

и немодифицированные
.

Пусть для сумматора задана обучающая выборка входных векторов

и соответствующих выходных сигналов
, а также известны значения параметров, которые реализуют сумматор:
. Требуется произвести бинаризацию сумматора, т.е. найти числа
и вектор
с координатами
или
, чтобы значения функции
на выборке
как можно меньше отличались от
. Критерием такого отличия будем считать
. Построим координаты вектора
по порядку

Пусть построены

. Обозначим
(последние
координат - нули),
(последние
координат - нули),
(первые

координат - нули).

Введем функции:

Определим параметры

из условий
, минимизируя функции
и
. Пусть
и
. Если
, то полагаем
, в противном случае
.

После того как построены все

(

- размерность вектора данных), автоматически определяются
и
: если
, то полагаем
,
, иначе
.

Если бинаризация проведена, а необходимая точность не достигнута, то можно построить второй бинаризованный сумматор, корректирующий ошибку первого --- так, чтобы в сумме они хорошо аппроксимировали работу исходного сумматора на элементах обучающей выборки. В описанной процедуре делаем замену

и для этих исходных данных вновь строим бинаризованный сумматор по алгоритму рекурсивной бинаризации. Повторяем такое построение, пока не будет достигнута удовлетворительная точность. В результате получим набор бинаризованных сумматоров, которые в совокупности (т.е. в результате суммирования выходных сигналов) достаточно точно аппроксимируют исходный. При появлении весов, определяющих значимость отдельных примеров из обучающей выборки, рекурсивная бинаризация проводится точно так же, только в функциях
появляются веса.

Если требуется тем же путем упростить любой другой элемент, линейный по параметрам,

, то вместо обучающей выборки
берем семейство векторов
с координатами
. После такого

преобразования рассматриваемый элемент превращается в обычный сумматор, для которого последовательность действий уже описана.




Содержание  Назад  Вперед